一方、暦には月の満ち欠けを基準にした太陰暦もあります。月は地球に対して約29.53日の周期で公転しています。太陰暦は月の満ち欠け１回の周期を１カ月とし、12カ月を１年とします。しかし、太陰暦の１年は約354日で、太陽暦の１年と比べ約11日短くなります。そのずれは３年で約１カ月となり、太陽の運行によって生じる季節と暦は一致しなくなります。そこで、うるう月を設けて１年を13カ月とすることで太陰暦のずれを調整する太陰太陽暦が生まれました。うるう月を19年に７回設けると、太陽暦とほぼ一致します。
日本では古代から江戸時代初期まで中国の暦に基づく暦を使っており、江戸時代までは太陰太陽暦でした。日本でうるう月を設ける基準になったのが立春や春分、夏至などの二十四節気です。二十四節気は１年を日数や太陽の位置で24等分して12の節気と12の中気を交互に配してあり、中気を含まない月をうるう月としました。
明治時代に入って欧化政策の本格化にともない、明治５年11月にグレゴリオ暦への改暦が決まり、旧暦の明治５年12月３日が新暦の明治６年１月１日とされました。改暦を主導した大隈重信は回顧録『大隈伯昔日譚』で、明治６年はうるう月がある年で、そのままでは月給制に移行したばかりの政府の役人に13カ月分の給料を支払う必要があるため、改暦で１カ月分の給料を節約したとも明かしています。
